Docencia

La docencia constituye uno de los pilares fundamentales de mi labor académica. A través de la enseñanza de las matemáticas busco no solo transmitir conocimientos, sino también fomentar el pensamiento crítico, el rigor lógico y la capacidad de modelar fenómenos reales mediante herramientas matemáticas.

Mi actividad docente se centra principalmente en áreas del análisis y de las ecuaciones diferenciales, integrando fundamentos teóricos con aplicaciones que permiten a los estudiantes comprender el papel de la matemática en la descripción y análisis de sistemas dinámicos y fenómenos complejos.

Durante el presente semestre tengo a mi cargo los siguientes cursos en la Universidad Tecnológica de Pereira:

  • Cálculo Diferencial
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Ecuaciones diferenciales avanzadas - Maestría en matemáticas
  • Heurística de la matemática - Maestría en enseñanza de la matemática

En estos espacios académicos promuevo un ambiente de aprendizaje basado en la discusión matemática, la resolución rigurosa de problemas y la exploración de modelos que conectan la teoría con aplicaciones en diferentes áreas del conocimiento.

Mi enfoque pedagógico busca que los estudiantes desarrollen no solo habilidades técnicas, sino también una comprensión profunda del lenguaje matemático y de su capacidad para explicar y modelar la complejidad del mundo.

Tesis dirigidas

Pregrado (Licenciatura en Matemática y Física)

  • Una nota del teorema de punto fijo de Brouwer y el juego del Hex.
  • Otro enfoque en la enseñanza del infinito matemático.
  • Estudio semianalítico-numérico del modelo de Lane-Emden para diferentes valores politropos.

Maestría (Maestría en Enseñanza de la Matemática y Maestría en Matemática)

  • Soluciones numéricas de la ecuación del péndulo forzado con fricción por métodos topológicos.
  • Análisis y comentarios del modelo de Black-Scholes en la valuación de opciones.
  • Resolución de ecuaciones diferenciales parciales no lineales por el método de Adomian.
  • Resolución de ecuaciones diferenciales no lineales por el método de transformación diferencial.
  • Aproximación numérica de ecuaciones diferenciales con retardo por el método de transformación diferencial aplicado a modelos biológicos. Trujillo Valencia, Jhon Fredy. URL
  • Resolución de modelos físico-matemáticos no lineales de segundo orden por el método de descomposición de Adomian. Abello Muñoz, Carlos Alberto. URL
  • Resolución de ecuaciones diferenciales con retardo por el método de Adomian.
  • Conceptualización matemática a través de la geometría fractal: El límite y el infinito matemático. Sánchez Bastidas, Jose Carlos. URL
  • Perspectivas en el desarrollo de nociones topológicas en los primeros grados de escolaridad. Arango Aristizábal, Giovana. URL
  • Caracterización de puntos singulares monodrómicos utilizando el método de Darboux.
  • Construcciones de la topología de espacios métricos animadas con GeoGebra. Toledo Sánchez, Fabián. URL
  • La banda de Möbius: propiedades y aspectos metodológicos utilizando material didáctico y software. Sánchez Orrego, Erika Juliana. URL
  • Enseñanza de la dimensión fractal usando herramientas computacionales. Marquez Vera, José Alirio. URL
  • La botella de Klein: propiedades y aspectos metodológicos utilizando material didáctico y software. Trujillo Arias, Andrés. URL
  • Aplicación de la función Mittag-Leffler en la resolución de ecuaciones diferenciales de orden fraccional. Restrepo Segura, Michell Paulin. URL
  • Resolución de modelos no lineales por el método de aproximación de Padé.
  • Cálculo del número de reproducción básico mediante la matriz de próxima generación en modelos matemáticos de enfermedades epidémicas.
  • Análisis de estabilidad de sistemas de ecuaciones diferenciales utilizando polinomios de Hurwitz.
  • Aplicación del método de Darboux en el análisis de integrabilidad de un sistema diferencial de tipo Lotka-Volterra. Valencia Parra, José Fabián. URL
  • Método de integración de funciones trascendentes sin primitiva elemental usando cálculo de orden fraccionario. Aguirre Echeverri, Wilson. URL
  • Stability analysis of a population growth model of the Aedes aegypti via Hurwitz polynomials. Rodríguez Hernández, Diego Alexander. URL
  • Estabilidad de un modelo para la dinámica del COVID-19 utilizando polinomios de Hurwitz. Jaramillo Riascos, Juan Carlos. URL

Doctorado

  • Análisis de estabilidad para sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales de orden fraccionario aplicado a los modelos biológicos de Hodgkin-Huxley y Lotka-Volterra.